十、利润问题
1．关键提示
要点提示：利润问题是近年来公务员考试的新题型，首先我们要明确一些基本概念：
成本：我们购买一件产品的买入价叫做件商品的成本，商品的成本一般是一个不变的量，比如商家进了一批杯子，进货价是10元/个，这就是商品的成本。一般而言求成本是利润问题的关键和核心。
2．关键词解析
销售价（卖出价）：当我们进入某种产品后，又以某个价格卖掉这种产品，这个价格就叫做销售价或叫卖出价，这个量是一个经常变化的量，我们经常所说的“八折销售”、“打多少折扣”，通常都说明销售价格是在不断变化的。

利润：商品的销售价减去成本即得到商品的利润，比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，即可获得15元－10元＝5元的利润。

利润率：利润和成本的比，我们叫做商品的利润率。比如上例中，商家进了一批杯子，进货价是10元/个，当商家以15元/个的价格卖出时，获得5元的利润，此时的利润率为5÷10＝50%。
3．核心公式：
（1）利润＝销售价（卖出价）－成本
（2）利润率＝＝＝－1
（3）销售价＝成本×（1＋利润率）或者成本＝
例1一件商品如果以八折出售，可以获得相当于进价20%的毛利，那么如果以原价出售，可以获得相当于进价百分之几的毛利? （2003年中央A类）
A．20% B．30% C．40% D．50%

解析：利润问题的核心是求成本，如果商品的原价为1，销售价是八折，那么八折的销售价为1×0.8＝0.8，以这个价格销售可获得20%的毛利（利润率），我们可依据公式，成本＝求出商品的成本为 ＝＝，然后可根据利润率＝＝求出以原价销售时的利润率，即利润率＝＝＝50%。
例2一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元?
A．28 B．32 C．40 D．48 （2003年中央B类真题）
解析：这道题有些特殊，命题人避开了“成本不变”这个一般规律，明确提出将“成本”变化了，然后来考学生。这也并不可怕，抓住利润问题的基本公式解之即可。
衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元，则此时衣服的销售价格是60元＋40元＝100元。当以八折销售时，销售价格为100元×0.80＝80元，而此时的利润根据题意比过去增加了30%，即40×（1 30%）＝52元，从而可得成本＝80元－52元＝28元。
综上，本题选择A。
例3 某个体商贩在一次买卖中，同时卖出两件上衣，每件都以135元出售，若按成本计算，其中一件盈利25％，另一件亏本25％，则他在这次买卖中
A．不赔不赚 B．赚9元 C．赔18元 D．赚18元 （2004年江苏真题）
解析：可运用利润问题的核心公式，也可以根据比例问题的基本知识解决。
根据利润问题的核心公式成本＝，第一件上衣成本=135/（1 25%）=108，第二件上衣成本135/（1-25%）=180（亏损即利润率为负），由此可得总成本为288元，而总销售额为270元。
所以，赔了18元，正确答案为C。

例4 一种衣服过去每件进价60元，卖掉后每件的毛利润是40元。现在这种衣服的进价降低，为了促销，商家将衣服八折出售，毛利润却比过去增加了30%，请问现在每件衣服进价是多少元?( )2003B
A．28 B．32 C．40 D．48
『答案』C
『解析』过去的销售价格=60元＋40元=100元，促销八折价格销售也即现在的销售价=80元，此时的利润=40×（1＋30%）=52，则成=80－52=28。