体积问题
1．基本公式：
(1)长方体的体积V＝abc
(2)正方体的体积V＝
(3)圆柱的体积V＝＝，S为圆柱底面积。
(4)圆锥的体积V＝＝，S为圆锥底面积。
2．核心思想：
掌握转化的思考方法。所谓转化，这里主要是指把某个图形转变成标准的长方形、正方形、圆形或其它规则图形，以便计算它们的周长。

例题1：一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色?( )
A．296 B．324 C．328 D．384 （2004年中央A类真题）
解析：此题看似与体积无关，但确可转化为一道典型的体积题。欲求有多少个小立方体被染了颜色，只要求有多少个小立方体没有被染色即可。正方体的总个数应为正方体的体积即＝512，而没有被染色的体积（小立方体的个数）为＝216，所以被染色的小立体个数为512－216＝296。
所以，选择A答案。
例题2：一家冷饮店，过去用圆柱形的纸杯子装汽水，每杯卖2元钱，一天能卖100杯。现在改用同样底面积和高度的圆锥形纸杯子装，每杯只卖1元钱。如果该店每天卖汽水的总量不变，那么现在每天的销售额是过去的多少?( )
A．50% B．100% C．150% D．200% （2003年中央B类真题）
解析：过去每天的销售额=2×100=200；现在改成圆锥形纸杯子，根据体积公式等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍。所以现在每天的销售额=1×100÷1/3=300，显然销售额是过去的300÷200＝150%。
所以，答案为C。