公务员学习笔记之数的重排和日期年龄问题
（五）、数的重排
（1）、主要考点
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、……99、100、101、102、……999
第1000个数字是多少？
解：2000-9-180=1811
1811÷3=603…2
1000-9-180=811
811÷3=370…3
370的第一位是3，在哪一位，就写什么。答案是3
（2）、经典例题
1、如果把1到999这些自然数按照从小到大的顺序排成一排,这样就组成了一个多位数:123456789101112131415......996997998999.那么,在这个多位数里,从左到右第2000个数字是多少?
A2 B6 C1 D0
一位数1~9共有9个；二位数10~99共有90个，占90*2=180位；一、二位数共占了189位；2000-9-180=1811，这1811个位数都是三位数，1811/3=603......2，说明第2000个数是第604个三位数的第2位，三位数从100开始，第604个应该是603，第二位就是0。因此，从左到右的第2000个数字是0。
2、在1、2、3、4、5……499、500。问：数字2在这些书中一共出现了多少次？
解析：这道题看上去不那么复杂，如2，32，42，23这些数中"2"分别出现一次；在22，232中又分别出现了二次；而在222中，它出现了三次.如果这样盲目地去找，仍然是非常困难的.
因此，解答这道题的最佳方法是把"2"在不同数位上出现的情况进行"分位"统计.
在个位上"2"出现的次数为：2、12、22、32、42、52……482、492.如果我们把这些数的个位上相同的"2"都划掉，那么就只剩下 0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、……、48、49.因为0~49有50个数，这就说明在1、2、3、4、5……499、500这些数中个位上的"2"共出现50次. 在十位上"2"出现的次数为：
20、21、22、23、……29（10个）；
120、121、122、123、……、129（10个）；
220、221、222、223、……、229（10个）；
……
420、421、422、423、……、429（10个）.
在十位上"2"共出现：5×10=50（次）.
在百位上"2"出现的次数为： 200、201、202、203、……、298、299.如果把百位上的"2"都划掉，那么剩下的数为：00、01、02、03、……98、99.从0到99共有100个数，所以在百位上"2"共出现100次. 综合以上分析，得到在1~500这些数中"2"共出现50 50 100=200次. 答：在这些数中，"2"共出现200次.
最高位包含数字的的公式是
n×10^(n－1)×(B÷10^n) 10^n
也以按排列组合来算首先
如果个位是2的话那么十位有（0.1.2.3.4.5.6.7.8.9）十种百位为（1.2.3.4.5）5种所以有5*10=50种
十位数为2的话道理一样也是5*10=50种
百位为2的话有10*10=100种
（3）、随堂练习
1、已知数87888990…153154155是由自然数87到155依次排列而成的，从左至右第88位上的数字是几？
从左至右的第88位上的数字为120的十位数字，是2．
87到99是26位
100到120是26 63=89位
88位就是89前一位，120中的2
2、编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5共3个数字），问这本书一共多少页（ ）
A.117 B.126 C.127 D.189
【答案】B。
这道题只要细心计算，就不会出错。前100页用去的数字的个数为9 2×90=189
其中，“9”代表1至9这九页用去的数字个数；“2×90”代表10至99这90页用去的数字个数。
三位数的页码用去的数字个数为270-189=81
每页用去3个数字，因此三位数的页码一共有81÷3=27页
从100页开始，到126页，恰好有27页。
3、在一本300页的书中，数字“1”在书中出现了多少次？