60. 将50个苹果分成相同的3堆

来源：大学生村官网 作者：佚名
　　天字的这道题偶没看明白，高人指点啊~
60.将50个苹果分成相同的3堆，每堆至少1个，有多少种分法？
A200B208C216D243
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【天字一号解析】

这个题目我们可以先将其看作插孔法来研究
那么就是C49取2＝1176事实上插孔法是针对的不同组不同分类的情况来做的，这里是相同的堆。所以计算重复了我们按照三个堆各不相同为标准，如果三个各不相同，那么插孔法得到的结果就是P33＝6种，但是这个题目里面插孔法得到的情况有些不是6种的，下面我们就对这些不是6种的情况进行研究。努力把这些情况恢复到6种，事实上因为不去分组，所以的6种情况都是一样的，所以除以6就是我们需要的结果
1，1，48
2，2，46，
3，3，44
4，4，42
.。。。。。
50/2=25
所以直到
24，24，2
这样的情况少算了P33-P33/P22=3次
所以一共少算了24×3＝72
按照标准情况来看应该是1176＋72＝1248种
所以我们每组都需要扣除6种情况变为1种因为不区分组
所以答案是
1248/P33=208种
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