两集合问题快捷通解公式
来源:大学生村官网
作者:佚名
总贴地址 http://bbs.qzzn.com/read.php?tid=9829448&page=1&toread=1
【国2006一类-42】现有50名学生都做物理、化学实验,如果物理实验做正确的有40人,化学实验做正确的有31人,两种实验都做错的有4人,则两种实验都做对的有多少人
A.27人 B.25人 C.19人 D.10人
上题就是数学运算试题当中经常会出现的“两集合问题”,这类问题一般比较简单,使用容斥原理或者简单画图便可解决。但使用容斥原理对思维要求比较高,而画图浪费时间比较多。鉴于此类问题一般都按照类似的模式来出,下面给出一个通解公式,希望对大家解题能有帮助:
“满足条件一的个数”+“满足条件二的个数”-“两者都满足的个数”=“总个数”-“两者都不满足的个数”
例如上题,代入公式就应该是:40 31-x=50-4,得到x=25。
我们再看看其它题目:
【国2004A-46】某大学某班学生总数为32人,在第一次考试中有26人及格,在第二次考试中有24人及格,若两次考试中,都没有及格的有4人,那么两次考试都及格的人数是多少
A.22 B.18 C.28 D.26
代入公式:26 24-x=32-4,得到x=22
练习:
【国2004B-46】某大学某班学生总数为32人,在第一次考试中有26人及格,在第二次考试中有24人及格,若两次考试中,都及格的有22人,那么两次考试都没有及格的人数是多少
A.10 B.4 C.6 D.8
【山东2004-14】某班有50名学生,在第一次测验中有26人得满分,在第二次测验中有21人得满分。如果两次测验中都没有得满分的学生有17人,那么两次测验中都获得满分的人数是多少?
A.13人 B.14人 C.17人 D.20人
【广东2005下-8】有62名学生,会击剑的有11人,会游泳的有56人,两种都不会用的有4人,问两种都会的学生有多少人?
A.1人 B.5人 C.7人 D.9人
【广东2006上-11】一个俱乐部,会下象棋的有69人,会下围棋的有58人,两种棋都不会下的有12人,两种棋都会下的有30人,问这个俱乐部一共有多少人?
A.109人 B.115人 C.127人 D.139人
【北京社招2007-18】电视台向100人调查昨天收看电视情况,有62人看过2频道,34人看过8频道,11人两个频道都看过。问,两个频道都没有看过的有多少人?
A.4 B.15 C.17 D.28
【山东2003-12】一个停车场有50辆汽车,其中红色轿车35辆,夏利轿车28辆,有8辆既不是红色轿车又不是夏利轿车,问停车场有红色夏利轿车多少辆?
A.14 B.21 C.15 D.22
【国2004B-46】 B 【解析】26+24-22=32-x => x=4
【山东2004-14】 B 【解析】26+21-x=50-17 => x=14
【广东2005下-8】 D 【解析】11+56-x=62-4 => x=9
【广东2006上-11】 A 【解析】69+58-30=x-12 => x=109
【北京社招2007-18】 B 【解析】62+34-11=100-x => x=15
【山东2003-12】 B 【解析】35+28-x=50-8 => x=21[此帖被王子小寒在08-8-1713:05重新编辑]
【国2006一类-42】现有50名学生都做物理、化学实验,如果物理实验做正确的有40人,化学实验做正确的有31人,两种实验都做错的有4人,则两种实验都做对的有多少人
A.27人 B.25人 C.19人 D.10人
上题就是数学运算试题当中经常会出现的“两集合问题”,这类问题一般比较简单,使用容斥原理或者简单画图便可解决。但使用容斥原理对思维要求比较高,而画图浪费时间比较多。鉴于此类问题一般都按照类似的模式来出,下面给出一个通解公式,希望对大家解题能有帮助:
“满足条件一的个数”+“满足条件二的个数”-“两者都满足的个数”=“总个数”-“两者都不满足的个数”
例如上题,代入公式就应该是:40 31-x=50-4,得到x=25。
我们再看看其它题目:
【国2004A-46】某大学某班学生总数为32人,在第一次考试中有26人及格,在第二次考试中有24人及格,若两次考试中,都没有及格的有4人,那么两次考试都及格的人数是多少
A.22 B.18 C.28 D.26
代入公式:26 24-x=32-4,得到x=22
练习:
【国2004B-46】某大学某班学生总数为32人,在第一次考试中有26人及格,在第二次考试中有24人及格,若两次考试中,都及格的有22人,那么两次考试都没有及格的人数是多少
A.10 B.4 C.6 D.8
【山东2004-14】某班有50名学生,在第一次测验中有26人得满分,在第二次测验中有21人得满分。如果两次测验中都没有得满分的学生有17人,那么两次测验中都获得满分的人数是多少?
A.13人 B.14人 C.17人 D.20人
【广东2005下-8】有62名学生,会击剑的有11人,会游泳的有56人,两种都不会用的有4人,问两种都会的学生有多少人?
A.1人 B.5人 C.7人 D.9人
【广东2006上-11】一个俱乐部,会下象棋的有69人,会下围棋的有58人,两种棋都不会下的有12人,两种棋都会下的有30人,问这个俱乐部一共有多少人?
A.109人 B.115人 C.127人 D.139人
【北京社招2007-18】电视台向100人调查昨天收看电视情况,有62人看过2频道,34人看过8频道,11人两个频道都看过。问,两个频道都没有看过的有多少人?
A.4 B.15 C.17 D.28
【山东2003-12】一个停车场有50辆汽车,其中红色轿车35辆,夏利轿车28辆,有8辆既不是红色轿车又不是夏利轿车,问停车场有红色夏利轿车多少辆?
A.14 B.21 C.15 D.22
【国2004B-46】 B 【解析】26+24-22=32-x => x=4
【山东2004-14】 B 【解析】26+21-x=50-17 => x=14
【广东2005下-8】 D 【解析】11+56-x=62-4 => x=9
【广东2006上-11】 A 【解析】69+58-30=x-12 => x=109
【北京社招2007-18】 B 【解析】62+34-11=100-x => x=15
【山东2003-12】 B 【解析】35+28-x=50-8 => x=21[此帖被王子小寒在08-8-1713:05重新编辑]
延伸阅读:
- 和数列问题 (2008-12-26)
- 汽水问题公式 (2008-12-24)
- 新华书店售书问题 (2008-12-26)
- 植树问题0 (2008-12-26)
- 逐渐[]成当前迫切需要解决的全球性问题。 (2008-12-26)
频道总排行