首先声明不是本人的原创就是觉得好所以借用一下感谢王萧乔!

十字相乘法用来解决一些比例问题特别方便。但是，如果使用不对，就会犯错。

（一）原理介绍

通过一个例题来说明原理。

某班学生的平均成绩是80分，其中男生的平均成绩是75，女生的平均成绩是85。求该班男生和女生的比例。

方法一：搞笑（也是高效）的方法。男生一人，女生一人，总分160分，平均分80分。男生和女生的比例是1：1。

方法二：假设男生有A，女生有B。

（A*75 B85）/（A B）=80

整理后A=B，因此男生和女生的比例是1：1。

方法三：

男生：75 5

80

女生：85 5

男生：女生=1：1。

一个集合中的个体，只有2个不同的取值，部分个体取值为A，剩余部分取值为B。平均值为C。求取值为A的个体与取值为B的个体的比例。假设A有X，B有（1-X）。

AX B（1-X）=C

X=（C-B）/（A-B）

1-X=（A-C）/A-B

因此：X：（1-X）=（C-B）：（A-C）

上面的计算过程可以抽象为：

A C-B

C

B A-C

这就是所谓的十字相乘法。

十字相乘法使用时要注意几点：

第一点：用来解决两者之间的比例关系问题。

第二点：得出的比例关系是基数的比例关系。

第三点：总均值放中央，对角线上，大数减小数，结果放对角线上。

1．（2006年江苏省考）某体育训练中心，教练员中男占90％，运动员中男占80％，在教练员和运动员中男占82％，教练员与运动员人数之比是

A．2：5 B．1：3 C．1：4 D．1：5

答案：C

分析：

男教练： 90% 2%

82%

男运动员：80% 8%

男教练：男运动员=2%：8%=1：4

2.（2006年江苏省考）某公司职员25人，每季度共发放劳保费用15000元，已知每个男职必每季度发580元， 每个女职员比每个男职员每季度多发50元，该公司男女职员之比是多少

A．2∶1 B．3∶2 C.2∶3 D．1∶2

答案：B

分析：职工平均工资15000/25=600



男职工工资：580 30

600

女职工工资：630 20

男职工：女职工=30：20=3：2

3． （2005年国考）某城市现在有70万人口，如果5年后城镇人口增加4%，农村人口增加5.4%，则全市人口将增加4.8%。现在城镇人口有（ ）万。

A30 B31.2 C40 D41.6

答案A

分析：城镇人口：4% 0.6%

4.8%

农村人口：5.4% 0.8%

城镇人口：农村人口=0.6%；0.8%=3：4

70*（3/7）=30

4.（2006年国考）某市居民生活用电每月标准用电价格为每度0.50元，若每月用电超过规定的标准用电，超标部分按照基本价格的80%收费。某用户九月份用电84度，共交电费39.6元，则该市每月标准用电为（ ）度。

A 60 B65 C 70 D 75

5．（2007年国考）　某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75分，而女生的平均分比男生的平均分高20%，则此班女生的平均分是：

　　A．84分

　　B.85分

　　C.86分

　　D.87分
答案：A

分析：假设女生的平均成绩为X，男生的平均Y。男生与女生的比例是9：5。

男生：Y 9

75

女生：X 5

根据十字相乘法原理可以知道

X=84

6.（2007年国考）．某高校2006年度毕业学生7650名，比上年度增长2%.其中本科毕业生比上年度减少2%.而研究生毕业数量比上年度增加10%,那么，这所高校今年毕业的本科生有：