一、最小公倍数概念

　　能同时被一组数中的每一个数整除的数，称为这组数的公倍数。

　　一组数的所有公倍数中最小的正整数为这组数的最小公倍数。

　　二、最小公倍数的求法

　　1、两个数最小公倍数的求法

　　【例】求12，30的最小公倍数

　　所以12，30的最小公倍为6×2×5=60。

　　2、三个数最小公倍数的求法

　　【例】求20，24，30的最小公倍数

　　所以20，24，30的最小公倍数为2×2×5×3×2×1=120。

　　三、适用题型

　　1、数字推理部分对分数数列的分子、分母进行广义通分。

　　2、数学运算中日期问题、工程问题、浓度问题等。

　　四、真题示例

　　【例1】2/3，1/2，2/5，1/3,2/7，( )

　　A,1/4　　　　　　B.1/6

　　C.2/11　　　　　 D.2/9

　　【答案】A

　　【解析】先对分子进行广义通分，求出最小公倍数为2，原数列变为2/3，2/4，2/5，2/6，2/7(2/8 )。

　　【例2】1/6，2/3，3/2，8/3，( )

　　A.10/3　　　　　　B.25/6

　　C.5　　　　　　　 D.35/6

　　【答案】B

　　【解析】先对分母进行通分，求出最小公倍数为6，原数列变为1/6，4/6，9/6，16/6，(25/6)。

　　【例3】甲，乙，丙，丁四个人去图书馆借书，甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。5月18日，四个人恰好在图书馆相遇，则下一次相遇的时间为( )

　　A.10月18日　　　　　　B.10月14日

　　C.11月18日　　　　　　D.11月14日

　　【答案】D

　　【解析】甲实际上是每6天去一次，乙是每12天去一次，丙每18天去一次，丁每30天去一次，先求出它们的最小公倍数为180，然后结合选项排除A，B，再从5月到11月中间有31天的大月，和30天的小月，所以排除C，选D。

　　【例4】单独完成某项工作，甲需要16小时，乙需要12小时。如果按照甲、乙、甲、乙、……的顺序轮流工作，每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间( )

　　A.13小时40分钟 　　B.13小时45分钟

　　C.13小时50分钟 　　D.14小时

　　【答案】B

　　【解析】先求出16，12的最小公倍数，设工作总量=48，那么甲的效率为3个单位，乙的效率为4个单位，先甲工作一个小时，然后乙工作一个小时，那么它们工作2个小时，完成7个单位，有6个轮回，12个小时，共完成42个单位，还剩6个单位，接着甲又工作一天，剩下3个单位，其中乙的效率是一小时4个单位，也就是15分钟一个单位，所以剩下的3个单位乙又花45分钟，所以总共的和为13小时45分钟。

　　【例5】一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10%;再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%;第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少( )

　　A.14% 　　　　 B.15%

　　C.16% 　　　　 D.17%

　　【答案】B

　　【解析】每次蒸发掉相同的水，说明溶质始终不变，也就是开始浓度为 10%=10/100，蒸发同样多的水，浓度变为12%=12/100，所以先找出10和12的最小公倍数60，所以变为10/100=60/600，12/100=60/500，这样分子变为相同，说明溶质相同，少得就是100个单位的水，那么再少100个单位的水，就变为了60/400=15%。